Дайте правильные ответы с РЕШЕНИЯМИ. 4. Вычислить производные:
а) y = 2cos (1/2x - 2П) б) y = x^5 - 21/3x^3 + 6x - 7
в) y = (x^3 - 3x)/ (1 + 4x^5) г) y = (7x^2 - 2)^6

5. Найти все первообразные функций:
а) F (x) = 6 + x^4 - 3x^2
б) F (x) = 2sinx + 14cosx - 9
в) F (x) = x^3 - 6x^2 + x - 1

6. Вычислите:
((а^2 b^1/2)^1/4)/(a^1/2 b^9/8) при a = 7, b = 2.

цифры (их всего лишь 10)- это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

а чисел - бесконечное множество

количество ЧИСЕЛ от a до b равно b-a+1

поэтому количество двузначных ЧИСЕЛ от 53 до 99 :

(двухзначные числа в промежутке от 53 до420)

99-53+1=47

Следовательно, количество ЦИФР в 47 двухзначных числах равно 47*2=94.

Аналогично:

количество трехзначных ЧИСЕЛ от 100 до 420:

(трёхзначные числа в промежутке от 53 до420)

420-100+1=321

Следовательно, количество ЦИФР в 321 трёхзначных числах равно 321*3=963.

Итого: 94 цифры (в двухзначных числах) + 963 цифры (в трёхзначных числах) = 1057 (цифр) - в промежутке от 53 до 420

Решаем методом интервалов.

Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках x=0 и x= - 3/2.

Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала.

1) (-∞;-3/2)

x < 0, |x| = - x

2x+3 < 0

|2x+3|= - 2x - 3

Уравнение имеет вид

- x +1=x - 2x - 3 ⇒1=-3 - неверное равенство.

На (-∞; -3/2) уравнение не имеет корней.

2) [-3/2;0)

|x|= - x; |2x+3|=2x+3

- x + 1= x + 2x + 3 ⇒ -4x =2 ⇒ x= - 0,5 ∈ [-3/2;0)

x=-0,5 - корень данного уравнения.

3) [0;+∞)

|x|=x

|2x+3|=2x+3

x+1=x+2x+3 ⇒2x=-2 ⇒ x=-1 ∉[0;+∞)

Уравнение не имеет корней на [0;+∞)

О т в е т. -0,5