НУЖНО 1. Тамирлан и Дидар играют следующую игру на доске 2021 х 2021. В левом
нижнем углу стоит конь. Игрок на своем ходу обязан ходить таким ходом
коня, который ведёт его и вправо, и вверх. Начинает Тамирлан. Проиграет
Тот, кто не сможет сделать ход. Кто сможет гарантированно выиграть вне
зависимости от ходов соперника?
2. В треугольник ABC вписана окружность с центром в
I касающаяся
AB и
AC в точках М и N, соответственно. Прямые MN и BI пересекаются в
точке Х. Докажите, что ZCXB = 90°.
3. Натуральное число N называется чудесным, если его разложение на
простые множители N =


удовлетворяет


Найдите все чудесные числа, меньшие 2021.
​

​

1.

7/8 * 64 = 7 * 8 = 56,

5/8 * 4/25 = 1/10,

5/8 * 9 1/7 = 5/8 * 64/7 = 40/7 = 5 5/7,

0,15 * 40 = 15/100 * 40 = 3 * 2 = 6,

0,65 * 3/13 = 65/100 * 3/13 = 15/100 = 3/20,

2.

32 * 5/8 = 4 * 5 = 20 кустов гортензии,

3.

1)

7 1/5 * 5/9 = 36/5 * 5/9 = 4 см - 2 сторона,

2)

Р = 2 * (7 1/5 + 4) = 2 * 11 1/5 = 2 * 56/5 = 112/5 = 22 2/5 см - периметр,

3)

S = 7 1/5 * 4 = 36/5 * 4 = 144/5 = 28 4/5 см² - площадь,

4.

1)

100% - 8% = 92% - процент содержания железа,

2)

360 * 0,92 = 360 * 92/100 = 1656/5 = 331 1/5 кг - железа,

1)

360 * 0,08 = 360 * 8/100 = 28 4/5 кг - меди,

2)

360 - 28 4/5 = 359 5/5 - 28 4/5 = 331 1/5 кг - железа,

5.

(5 2/5 - 1 5/6 + 3 4/15) * 2 2/5 - 3 2/3 = 12 11/15,

1) 5 2/5 - 1 5/6 + 3 4/15 = 5 12/30 - 1 25/30 + 3 8/30 =

  = 4 42/30 - 1 25/30 + 3 8/30 = 6 25/30 = 6 5/6,

2) 6 5/6 * 2 2/5 = 41/6 * 12/5 = 82/5 = 16 2/5,

3) 16 2/5 - 3 2/3 = 16 6/15 - 3 10/15 = 15 21/15 - 3 10/15 = 12 11/15

Пусть мальчиков X человек, тогда девочек (X+227) человек. ( потому что девочек на 227 человек больше, чем мальчиков, или то же самое, что мальчиков на 227 меньше).Так как всего в школе 1207 учеников, составим и решим уравнение :
 Таким образом, мальчиков 490 человек ( именно их кол-во мы обозначили за Х)Тогда найдем количество девочек : 490+227=717 человек.( Кол-во девочек мы обозначали как (Х+227) )Выполним проверку ( сложим найденное кол-во мальчиков и девочек и сравним с общим кол-вом учеников в школе) 490+717=1207 человек.ответ: в школе 490 мальчиков и 717 девочек.