По дисциплине: математика 1) Длина вектора. Вычисление угла между векторами . 2) Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
3) Упростить выражение cos2 π/8 – sin2 π/8
4) Решить уравнение log4 x = log4 (2-x) ​

1) 3,07х-2,691 = 7,83+0,97х

3,07х-0,97х = 7,83+2,691

2,1х = 10,521

х = 10,521: 2,1

х =5,01

3,07*5,01-2,691 = 7,83+0,97*5,01

15,3807-2,691 = 7,83+4,8597

12,6897 = 12,6897

ответ: 5,01.

2) 32,7-18,3у = 32,42+16,7у

32,7-32,42 = 16,7у+18,3у

0,28 = 35у

у = 0,008

32,7-18,3*0,008 = 32,42+16,7*0,008

32,7-0,15 = 32,42+0,13

32,55 = 32,55

ответ: 0,008. 

3)  39,24+11,52х = 14,19-13,48х

11,52х+13,48х = 14,19-39,24

25х =-25,05

х = -1,002

39,24+11,52*(-1,002) = 14,19-13,48*(-1,002)

39,24-11,54 = 14,19+13,51

27,7 = 27,7

ответ: -1,002. 

без икса:

1) 5/5-3/5 = 2/5 (часть) - проехал за третий час (90 км).

2/5 = 90

5/5 = ?

2) 90:2/5 = 90*5/2 = 225 (км)- проехал за второй и третий час.

3) 3/3-1/3 = 2/3 (часть)- проехал за третий и второй день (225 км).

2/3 = 225

3/3 - ?

4) 225:2/3 = 225*3/2 = 337,5 (км)- весь путь.

ответ: 337,5 км проехал автомобиль за три часа.

с иксом:

Пусть х км - весь путь, 1/3*х - проехал в первый день, (х-1/3х)*3/5 = 3/5х-1/5х = =2/5х.

Складываем уравнение:

1/3х+2/5х+90 = х

90 = х-1/3х-2/5х

90 = 4/15х

х = 90:4/15

х = 90*15/4

х = 675/2 = 337 1/2

х= 337,5 (км)- проехал за три часа.

Проверяем:

337,5*1/3 = 112,5 (км)- первый час.

337,5-112,5 = 225*3/5 = 135 (км)- второй час.

225-135 = 90 (км)- третий. 

ответ:  337,5 км проехал автомобиль за три часа.