1) По условию ∠АМК : ∠КМВ = 1 : 3, значит,
х - это градусная мера ∠АМК
3х - градусная мера ∠КМВ
2) По условию ∠АМВ = 72°
Иначе ∠АМК + ∠КМВ = ∠АМВ
Получаем уравнение:
х + 3х = 72°
4х = 72°
х = 72° : 4
х = 18° - это градусная мера ∠АМК
3 · 18° = 54° - градусная мера ∠КМВ
3) МС - биссектриса ∠КМВ, значит,
∠КМС = ∠СМВ = 54° : 2 = 27°.
∠CМK = ∠СМВ = 54° : 2 = 27°.
∠CМK = 27°.
ответ: 27°
