Математика: При 1/a+a=4 Найдите 1/a^3+a^3? Примет показан и на фото вверху

При 1/a+a=4
Найдите 1/a^3+a^3?

Примет показан и на фото вверху

При 1/a+a=4 Найдите 1/a^3+a^3? Примет показан и на фото вверху

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Aysyiu

01.11.2021 01:41

Ваня поймал 3 рыбки а папа на 4 больше сколько рыбок поймал папа?...

Rendagor

01.11.2021 01:41

Длина комнаты, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, 6 метров, ширина 4 метра, а высота 3 метра. чему равна площадь пола в этой комнате и ее объем?...

DillonVIP

01.11.2021 01:41

Найди 5/8 числа,5/12 которого равны 160...

hdjdhb

01.11.2021 01:41

Периметр прямоугольника 68мм, ширина 9 мм. чему равна площадь....

ника3931

01.11.2021 01:41

Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке длина которой 100м. они встретились через 10 секунд. первый мальчик бежал со скоростью 4м/с. с какой...

Marsel200301

01.11.2021 01:41

Какое значение имеют выражения: агнец божий краеугольный камень?...

Нонэйм2

01.11.2021 01:41

Какие опасности могут угрожать на лестницах железнодорожного вокзала...

матькорейцев2345

01.11.2021 01:41

Набор красок на 24 р дороже набора фломастеров за 3 набора красок заплатили столько же сколько за5 наборов фломастеров сколько стоит один набор красок и один набор фломастеров...

AnnWer

01.11.2021 01:41

Вычесли значения вырожения удобным...

turabovrenat

01.11.2021 01:41

Диаметр окружности равен 40 см найдите длинну дуги. составляющие 3/5 окружности...

Ответ:

dkogotyzeva

21.07.2021 11:30

$\dfrac{1}{a}+a=4 \\\\\Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)^{3} =4^{3}\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^{2}\cdot a+3\cdot \dfrac{1}{a}\cdot a^{2}+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\dfrac{1}{a}+3\cdot a+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot \Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot 4+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +12+a^{3}=64\\\\\boxed{\dfrac{1}{a^{3} }+a^{3}=52}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

timca2014

21.07.2021 11:30

$\displaystyle\\\boxed{ x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y)}}\\\\\left \{ {{(\frac{1}{a} +a)^2=4 ^2 } \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=?} \right.= \left \{ \frac{1}{a^2}+a^2+2\cdot\frac{1}{a}\cdot a =16} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}={{(a+\frac{1}{a})(a^2-a\cdot\frac{1}{a} +\frac{1}{a^2} ) }\right.}= \\\\\\\left \{ {{a^2+\frac{1}{a^2} =14} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=\underbrace{(a+\frac{1}{a})}_4(\underbrace{a^2+\frac{1}{a^2}}_{14}-1)}} \right. = \frac{1}{a^3} +a^3=4\cdot(14-1)=52$

$Otvet: \boxed{\frac{1}{a^3} +a^3=52}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку