Проверим ряд на необходимый признак сходимости:
Врятли преобразование приведёт к каким-то улучшениям, используем метод Лопиталя:
![\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n\sqrt{ln(n)}} =\bigg[\frac{1}{\infty} \bigg]=0](/tpl/images/2006/8197/fdcb3.png)
- ряд может как сходиться, так и расходиться.
стоит отметить, что 
начиная с n = 3
по-этому, исходный ряд расходится, по предельному признаку сравнения.
