Частное решение найти , имея такое общее решение, сложнее, чем найти это общее решение. Там надо сложную систему уравнений решать . Поэтому, я думаю, что описка в условии. Смотри ниже .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\displaystyle y'=\frac{dy}{dx}=\pm\frac{1}{2}\sqrt{e^{4y}+C_1}\ \ ,\ \ \ \ \int \frac{2dy}{\sqrt{e^{4y}+C_1}}=\pm \int dx\\\\\\\star \int \frac{2dy}{\sqrt{e^{4y}+C_1}}=\Big[\ t^2=e^{4y}+C_1\ \ ,\ \ e^{4y}=t^2-C_1\ \ ,\ \ 4y=ln(t^2-C_1)\ ,\\\\\\y=\frac{1}{4}\, ln(t^2-C_1)\ \ ,\ \ dy=\frac{\, dt}{2\, (t^2-C_1)}\ \Big]=\int \frac{2t\, dt}{2\, t\, (t^2-C_1)}=\int \frac{dt}{t^2-C_1}=](/tpl/images/2006/7811/146c3.png)
общий интеграл
