Вычислить интеграл от пи/4 до 0 dx/cos^2x
ЧЕНЬ НАДО

Семейство Aniliidae — Вальковатые змеи  Семейство Bolyeriidae — Болиериды  Семейство Tropidophiidae — Земляные удавы  Надсемейство Acrochordoidea  Семейство Acrochordidae — Бородавчатые змеи  Надсемейство Uropeltoidea  Семейство Anomochilidae  Семейство Cylindrophiidae — Цилиндрические змеи  Семейство Uropeltidae — Щитохвостые змеи  Надсемейство Pythonoidea  Семейство Loxocemidae — Мексиканские земляные питоны  Семейство Pythonidae  Семейство Xenopeltidae — Лучистые змеи  Надсемейство Booidea  Семейство Boidae — Ложноногие змеи  Надсемейство Colubroidea  Семейство Colubridae — Ужеобразные  Семейство Lamprophiidae  Семейство Elapidae — Аспидовые  Семейство Homalopsidae  Семейство Pareatidae  Семейство Viperidae — Гадюковые  Семейство Xenodermatidae  Надсемейство Typhlopoidea (Scolecophidia)  Семейство Anomalepididae — Американские червеобразные змеи  Семейство Gerrhopilidae  Семейство Typhlopidae — Слепозмейки  Семейство Leptotyphlopidae — Узкоротые змеи  Семейство Xenotyphlopidae

Площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника равна 15 м².

Пошаговое объяснение:

Надо найти площадь маленького (оранжевого) прямоугольника внутри большого.

Вспомним формулу площади прямоугольника:

, где а и b - ширина и высота прямоугольника.

Обозначим ширину искомого прямоугольника №3 - а м, высоту - b м

⇒

Тогда ширина прямоугольника №1 - (7-а) м,

а прямоугольника №2 - (8-а) м.

Высоты этих прямоугольников равны - b м.

А площади этих прямоугольников будут соответственно равны:

Для того, чтобы найти искомую площадь, надо найти ширину и высоту прямоугольника №3.

1. Выразим b из площади прямоугольника №1:

Подставим значение площади S₁ = 20 м² в полученное выражение:

2. Выразим b из площади прямоугольника №2:

Подставим значение площади S₂ = 25 м² в полученное выражение:

3. Приравняем выражения (1) и (2) и найдем а.

Воспользуемся основным свойством пропорции:

Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный и решим уравнение:

⇒ ширина маленького прямоугольника равна 3 м.

4. Подставим значение  а=3 в (1) или (2) равенства и найдем b.

Подставим в (1):

⇒ высота маленького прямоугольника равна 5 м.

5. Теперь, зная ширину и высоту, можем найти площадь маленького прямоугольника №3:

⇒ Площадь маленького прямоугольника равна 15 м².