Kristina122205
18.08.2021 01:23

ааа (3tg^2 x - 1)(cosx-pi/3)=0 разве может cosx=pi/3 это же не измеряется в радианах илии

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
олеся791
18.07.2021 08:24

(3\mathrm{tg}^2 x - 1)\left(\cos x-\dfrac{\pi }{3}\right)=0

Уравнение представим в виде совокупности:

\left[\begin{array}{l}3\mathrm{tg}^2 x - 1=0\\\cos x-\dfrac{\pi }{3}=0\end{array}

Решаем первое уравнение:

3\mathrm{tg}^2 x - 1=0

3\mathrm{tg}^2 x = 1

\mathrm{tg}^2 x = \dfrac{1}{3}

\mathrm{tg} x =\pm \dfrac{\sqrt{3} }{3}

x =\pm \mathrm{arctg}\dfrac{\sqrt{3} }{3} +\pi n

x =\pm\dfrac{\pi}{6} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Решаем второе уравнение:

\cos x-\dfrac{\pi }{3}=0

\cos x=\dfrac{\pi }{3}

Так как косинус принимает значения из отрезка [-1;\ 1], а \dfrac{\pi }{3}1, то это уравнение не имеет решений.

В ответ идут все найденные корни, то есть корни первого уравнения.

ответ: \pm\dfrac{\pi}{6} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота