y = 2x³ - 6x - 4
Найдём производную :
y' = 2(x³)' - 6(x)' - 4' = 6x² - 6
Приравняем производную к нулю, найдём критические точки:
6x² - 6 = 0
x² - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
x₁ = 1 x₂ = - 1
Полученные точки разбивают числовую ось на интервалы :
+ - +
- 1 1
max
Если при переходе через точку производная меняет знак с "+" на "-" , то такая точка является точкой максимума .
ответ : x = - 1 - точка максимума
