3)
√(5-x²)-3x=0
√(5-x²)=3x
Найдём ОДЗ (область допустимых значений):
а) Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным,значит.оно больше или равно 0.
в) В правой части не может стоять отрицательное значение,так как квадратный корень из числа есть число неотрицательное,значит,x≥0.
Решаем систему:
{5-x²≥0 {x²≤5 {-√5≤ x ≤ +√5 ⇒ ОДЗ : 0 ≤ x ≤√5
{3x≥0 {x≥0 {x≥0
Теперь,когда и правая,и левая части у нас положительные,можем возвести их в квадрат:
(√(5-х²)²=(3х)²
5-х²=9х²
9х²+х²=5
10х²=5
х²=0.5
х1=√0.5 >0, но <√5 -значит, х1 -корень уравнения
х2= -√0.5 -не удовлетворяет ОДЗ: 0 ≤ x ≤ √5
ответ: х=√0.5.
------------------------------------------------------------
Если вам удобнее проверить корни,подставив их значения в уравнение,то так тоже можно.
Произведение чисел можно прочитать по-разному. Наиболее подходящий вариант,объясняющий ход решения, такой:
15*2=30
15 увеличить в 2 раза равно 30.
То есть если мы перемножим множители ,которые не равны 15,то получим число ,на которое мы увеличиваем 15.
15*2*3=15*6=90 -в 6 раз
15*3*5=15*15=225 - в 15 раз
15*4*3=15*12=180 - в 12 раз
15*5*2=15*10=150- в 10 раз
15*6*3=15*18=270- в 18 раз
Менее рациональный
15*2*3=90
90/15=6 -в 6 раз
15*3*5=225
225/15=15- в 15 раз
15*4*3=180
180/15=12 - в 12 раз
15*5*2=150
150/15=10- в 10 раз
15*6*3=270
270/15=18- в 18 раз
