На множестве А задано бинарное отношение ф. Является ли оно рефлексивным, иррефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, отношением типа эквивалентности, отношением частичной упорядоченности? ответ обосновать. А= ℝ, xфy⇔(x-y)∈Q

Р = (а + b) · 2 = 26 см - периметр прямоугольника

а + b = 26 : 2 = 13 см - сумма длины и ширины

S = a · b = 40 см² - площадь прямоугольника

{а + b = 13

{a · b = 40

- - - - - - - - - -

{b = 13 - а

{а · (13 - а) = 40

13а - а² - 40 = 0 - домножим обе части на (-1) и запишем квадратное уравнение в стандартном виде

х² - 13х + 40 = 0

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 · 1 · 40 = 169 - 160 = 9

√D = √9 = 3

х₁ = (13-√D)/(2·1) = (13-3)/2 = 10/2 = 5 (см) - ширина а

х₂ = (13+√D)/(2·1) = (13+3)/2 = 16/2 = 8 (см) - длина b

ответ: 5 см и 8 см.

1) 8/21-11/35 =40/105-33/105=7/105

2) -5/18-7/8=-(20+63)/72=-83/72= -1 11/72

3) 17/20+7/30=(51+14)/60=65/60=13/12=1 1/12

4) 6 1/12-10 3/16=6 4/48-10 9/48= -4  5/48

5) 5/18+2 4/15-2 23/30 =25/90+2 24/90-2  69/90=-20/90=-2/9

6) -9/14•42/81 =-7/6=-1 1/6

7) (-3 3/16) : (-4 1/4)=(51/16):(17/4)=51*4/(16*17)=3/4

8) 15 1/5-(6 1/5+5 8/11)=15 1/5-6 1/5+5 8/11=9+5 8/11=14 8/11

9) 5 3/17-(6 4/7-9 14/17) =5 3/17-6 4/7+9 14/17=

15-6 4/7=14 7/7-6 4/7=8 3/7

10)7/40•(-2/37) •(-5 5/7) •18 1/2=(7/40)*(2/37)*(40/37)*(37/2)=

(7*2*40*37)/(40*37*7*2)=1

11) 9 5/23-(3 2/7+4 5/23)=9 5/23-3 2/7-4 5/23=5-3 2/7=1 5/7

12) (3 4/11+5 2/9) -4 5/9=3 4/11+(5 2/9-4 5/9)=4 11/9-4  5/9 +3 4/11=

6/9+3 4/11=2/3+3 4/11=22/33+3 12/33=3 34/33=4 1/33

13) 16 1/5:(-4 1/2) •(-5/18) -9 =(81/5)*(2/9)*(5/18)-9=81*5*2/(5*9*18)=1-9=-8

14) 1 4/7+2 3/8+3 1/15+5/8+7 3/7=(1 4/7+7 3/7)+(2 3/8+5/8)+3 1/15=

9+3+3 1/15=15 1/15