sadskhoolgirl
07.07.2022 00:02

Доказать sin⁴π/8+cos⁴π/8=3/4​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kseniazorina14
15.07.2021 20:15

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

sin^4\dfrac{\pi}{8}+cos^4\dfrac{\pi}{8}

Рассмотрим первое слагаемое:

sin^4\dfrac{\pi}{4}=\left(\dfrac{1-cos\dfrac{\pi}{4}}{2}\right)^2=\dfrac{\left(1-cos\dfrac{\pi}{4}\right)^2}{4}=\dfrac{\dfrac{3}{2}-\sqrt{2}}{4}

Рассмотрим второе слагаемое:

cos^4\dfrac{\pi}{8}=\dfrac{\dfrac{3}{2}+\sqrt{2}}{4}

Найдем теперь значение суммы:

sin^4\dfrac{\pi}{8}+cos^4\dfrac{\pi}{8}=\dfrac{\dfrac{3}{2}-\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\dfrac{3}{2}+\sqrt{2}}{4}=\dfrac{3}{4}

Доказано!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота