Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и обьразует с плоскостью основания угол в 30 градусов найдите обьем цилиндра (с дано)

V=162π см³

Пошаговое объяснение:

Решение.

АВ=ВС/2=12/2=6см катет против угла 30°

Теорема Пифагора

АС=√(ВС²-АВ²)=√(12²-6²)=√(144-36)=

=√108=6√3 см.

AO=AC/2=6√3/2=3√3см радиус цилиндра

V=πR²h=π*АО²*АВ=(3√3)²π*6=27π*6=

=162π см³