Прибор состоит из 4 узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо друг от другого. Найти вероятность того, что за смену откажут: а)два узла; б) не менее двух узлов.

а) 0.02  б) 0.59

Пошаговое объяснение:

Пусть событие А - узел работает, а событие В - узел вышел из строя. В - событие противоположное событию А, значит p(В)=1-р(А)=1-0.8=0.2

а) р(АААВВ)=0.8*0.8*0.8*0.2*0.2 = 0.2

б) не менее двух узлов вышли из строя:

значит нужно из количества исходов исключить события

- ни один узел не вышел из строя р() =0.8*0.8*0.8*0.8*0.8=0.33

- один узел вышел из строя p(В)=0.8*0.8*0.8*0.8*0.2=0.08

р=1-0.33-0.8=0.59