Пошаговое объяснение:
Дано:
∠С = 90°
АD - биссектриса
DE ⊥АВ
DE = 12см
DC - ? см
ΔАСD - прямоугольный, т.к. ∠С = 90° по условию
ΔАЕD - прямоугольный по построению, DE ⊥АВ
∠EAD = ∠DAC, т.к. АD - биссетриса ∠А
DA - общая сторона (гипотенуза треугольников)
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно, ΔАСD = ΔАЕD, а, значит, и
DC = DE = 12см
