ответ: М(Х) = 2 ; D(X) = 2,7 ; σ(X) ≈ 1,64 .
Пошаговое объяснение:
Числові характеристики дискретної випадкової величини : М( Х) , D(X) , σ(X) .
Математичне сподівання М(Х) = -2*0,25 - 1*0,1 + 0*0,15 + 2*0,2 + 4*0,3 =
= - 0,5 - 0,1 + 0 + 0,4 + 2,2 = 2 ; М(Х) = 2 .
Дисперсія випадкової величини
D(X) = M(X²) - [M(X)]² ;
xi² | 4 | 1 | 0 | 4 | 16 |
pi | 0,25 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,3 |
M(X²) = 4*0,25 + 1*0,1 + 0*0,15 + 4*0,2 + 16*0,3 = 1 + 0,1 + 0 + 0,8 + 4,8 = 6,7 ;
M(X) = 2 , тоді дисперсія D(X) = 6,7 - 2² = 2,7 ; D(X) = 2,7 ;
Середнє квадк . відхилення σ(X) = √ ( D(X)) = √ 2,7 ≈ 1,64 ; σ(X) ≈ 1,64 .
