
Вторая производная - это нахождение выпуклости/вогнутости функции и точек перегиба (если вы говорите только о первой в примечании).
Тут не нужны дополнительные точки, я думаю, благодря второй производной (с доп. точками это замучаешься).
Чтобы построить график, сначала нужно отметить все точки, в данном случае у меня их 4: точка перегиба, максимум, минимум и еще пересечение с осями. Потом посмотреть выпуклость, начертить и все.