48 см
Пошаговое объяснение:
Так как сумма соседних углов ромба = 180, то угол BAD = 60.
Так как угол BAK = 60, а угол BKA = 90, то угол ABK = 180 - 90 - 60 = 30.
В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть AB = 2AK = 16 см.
Так как у нас ромб, то все стороны равны, значит AD = 16 см.
Так как AD = AK + KD, то KD = AD - AK = 16-8 = 8 см
Треугольники ABK и BKD равны по 2 сторонам и углу между ними (AK = KD, BK - общая сторона, угол между соответствующими сторонами 90). Тогда BD = AB = 16 см.
Периметр треугольника ABD = AB+BD+AD = 16+16+16 = 48 см
