ответ: e^( 2√ ( y² + 3 ) = C *( x² + 1 ) .
Пошаговое объяснение:
x√ (3 + y²) dx - y dy = x²y dy ;
x√ (3 + y²) dx = y( x² + 1 ) dy ;
x dx/( x² + 1 ) = y dy/ √ (3 + y²) ; інтегруємо :
∫ x dx/( x² + 1 ) = ∫ y dy/ √ (3 + y²) ;
1/2 ∫ d( x² + 1 ) = 1/2 ∫ d( y² + 3 )/ √ ( y² + 3 ) ;
∫ d( x² + 1 ) = ∫ d( y² + 3 )/ √ ( y² + 3 ) ;
ln| x² + 1 | = 2 ( y² + 3 )^( 1/2) + ln| C | ;
e^( 2√ ( y² + 3 ) = C *( x² + 1 ) .
