Пошаговое объяснение:
Zad.1.
У нас есть 3 треугольника
1) ABC-прямоугольный треугольник
S (ABC) = 1 / 2a * b = 1/2 * 4 * 3 = 2 * 3 = 6
2) AED-прямоугольный: S = 1 / 28a * b = 1/2 * 4 * 3 = 2 * 3 = 6 j
3) треугольник CAD
Здесь нам нужно рассчитать отрезки AC и AD так:
* из треугольника ABC вычисляем отрезок AC по теореме Питагора
AC ² = 4 ² + 3 ² = 16 + 9 = 25
AC = √25 = 5 j
* из треугольника AED по теореме Питагора вычислить отрезок AD
AD ² = AE ² + ED ² = 4 ² + 3 ² = 16 + 9 = 25
AD = √25 = 5j
* расчеты показывают, что треугольник CAD равносторонний, его площадь можно рассчитать по формуле S = a ²√3 / 4
S = AD ²√3 / 4 = 5²√3 / 4 = 25√3 / 4 = 6,25√3 j²
(на фото красным выделены расчетные сечения AC и AD)
Zad.2.
На прилагаемой фотографии фьюгре представляет собой прямоугольник, уменьшенный трапецией AFEG.
Фигуры S = прямоугольник S - трапеция S
Прямоугольник S = a * b = 5 * 4 = 20j ^ 2.
S трапеция = 1/2 (a + b) * h = 1/2 (2 + 1) * 1 = 3/2 = 1,5 j²
S (ABCDEF) = S (GBCD)-S(AFEG) = 20–1,5 = 19,5 j²
1) Множество конечно: данное уравнение имеет ровно 100 комплексных корней.
2) Множество конечно: в солнечной системе 8 планет (без Плутона) или 9 (с Плутоном).
3) Множество бесконечно. Это легко доказывается методом математической индукции (или следует из аксиом — не помню точно).
4) Множество бесконечно. Это сразу следует из того, что множество натуральных чисел, являющееся подмножеством действительных чисел, бесконечно. Если подмножество бесконечно, то и множество бесконечно.
5) Множество конечно: таких чисел ровно 50.
6) Множество бесконечно: между двумя натуральными числами можно вставить бесконечное число рациональных чисел, а действительных — и подавно.
7) Множество бесконечно: длина одной из сторон (то есть хорды) может быть любым действительным числом в промежутке (0;2R], а значит — см. 6).
