Математика: решить дифференциальное уравнение!

решить дифференциальное уравнение!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Alihan1600

18.09.2020 18:34

Альтернативные издержки А 130 0 В 100 10 С 75 20 Д 60 35 Е 55 40 Ж 0 50...

murat200202

12.07.2021 15:11

решить весьма интересную задачу ! Н. заплатила за поездку: 2400р С. заплатила за поездку: 2000р Р. заплатил за поездку: 0р К. заплатила за поездку: 6683р (из которых:...

shukrona2006221

27.02.2022 06:32

Под корнем x-4/(x-3) найти область определения функции...

ahmad7froukhp00vlz

24.11.2021 04:13

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 76 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше...

vlad2044

24.11.2021 04:13

У мальчика есть 8 одинаковых карандашей. Как ему сложить из них 14 квадратов, не сломав при этом ни один квадратов???...

Devil536

21.02.2022 12:34

Пассажирский поезд проходит расстояние между городами за 10 ч. Скорый поезд, скорость которого на 40 км/ч больше, проходит это же расстояние за 6 ч. Каково расстояние...

Sofia20091

24.11.2021 04:13

Если у меня 12 пакетиков чая , в каждом из которых по 0.2 грамма , как мне найти сколько будет в общем?...

elinaaldamowa

28.04.2021 08:46

с решением данной математической задачи я ГУМАНИТА́РИЙ...

batya757757

19.07.2020 02:31

1) dy/dx=y/2x найти дифф.уравнение 2)y -x²y=0 найти дифф.уравнение 3) dy/dx=1+x²/x(1+y²) интегрировать...

dmitrius2

24.04.2022 20:28

В первой урне 5 красных, 1 зеленый и 7 синих шаров, во второй – 3 красных, 6 синих и 2 желтых шара. Из наудачу выбранной урны выбирают три шара. Найти вероятность...

Ответ:

oytu

09.07.2021 22:02

$(y^2-2xy)\, dx-x^2\, dy=0\\\\\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{y^2-2xy}{x^2}\ \ ,\\\\\frac{y}{x}=u\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+u\\\\u'x+u=u^2-2u}\ \ ,\ \ u'x=u^2-3u\ \ ,\ \ \frac{du}{dx}=\frac{u^2-3u}{x}\ \ ,\\\\\int \frac{du}{u(u-3)}=\int \frac{dx}{x}\ \ ,\ \ \int \Big(-\frac{1}{3u}+\frac{1}{3(u-3)}\Big)\, dx=\int \frac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\-\frac{1}{3}\, ln|u|+\frac{1}{3}\, ln|u-3|=ln|x|+lnC_1$

$\displaystyle \frac{1}{3}\cdot ln\frac{u-3}{u}=ln(C_1x)\ \ ,\ \ \ \sqrt[3]{\frac{\frac{y}{x}-3}{\frac{y}{x}}}=C_1x\ \ ,\ \ \sqrt[3]{\frac{y-3x}{y}}=C_1x\ \ ,\\\\\\\frac{y-3x}{y}=Cx^3\ \ ,\ \ (\ C=C_1^3\ )\\\\\\y-3x=Cx^3y\ \ ,\ \ y(1-Cx^3)=3x\ \ ,\\\\\\\boxed{\ y=\frac{3x}{1-Cx^3}\ }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку