Математика: решить дифференциальное уравнение!

решить дифференциальное уравнение!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Naychpok

21.07.2022 05:45

Каковы причины наводнения? что при этом случается?...

naranovnaran08

21.07.2022 05:45

В6 синих коробок помещается 36 вилок, сколько нужно взять красных коробок, чтобы разместить эти вилки, если в каждой красной коробке помещается на 3 вилки больше?...

Елена21st

21.07.2022 05:45

Поставить знаки действий и если нужно скобки так,чтобы соблюдался указанный порядок действий и равенства были верными. =37...

Tillll

21.07.2022 05:45

Как решить уравнение 42к-28к+180=600...

алиса09565

21.07.2022 05:45

Площадь двух спортивных залов составляет 468м2, причем площадь первого зала в 2 раза больше, чем площадь второго.найдите площадь второго зала.нужно составить уравнение!...

Sergeysergo

21.07.2022 05:45

Расстояние между а и в ровно 30 км. из города а в город в выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. одновременно из города в в направлении города а вылетела...

elizaveta1705fomina

21.07.2022 05:45

Унас завтра к.р. будем доделывать нужно сделать help! в школьную библиотеку в 12 одинаковых упаковках 72 словаря.сколько упаковок понадобится для 90 словарей....

katyusha0

21.07.2022 05:45

Периметр прямоугольника равен 4м 8дм одна из его стороон в 5 раз больше соседней найдите площадь...

ирммри

21.07.2022 05:45

Как расставить знаки чтобы равенство 48 8 8=7 стало верным...

assassin83arsoz7sda

22.05.2023 18:05

Х+320=80×7, х-180=240÷3,400-х=275+25....

Ответ:

GriefSS

09.07.2021 21:59

$y'\sqrt{1+y^2}=\dfrac{x^2}{y}\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{x^2}{y\sqrt{1+y^2}}\ \ ,\ \ \ \displaystyle \int y\sqrt{1+y^2}\, dy=\int x^2\, dx\ \ ,\\\\\\\star \ \int y\sqrt{1+y^2}\, dy=\Big[\ y=tgt\ ,\ dy=\dfrac{dt}{cos^2t}\ ,\ t=arctgy\ \Big]=\\\\\\=\int tgt\cdot \sqrt{1+tg^2t}\cdot \frac{dt}{cos^2t}=\int tgt\cdot \frac{1}{cost}\cdot \frac{dt}{cos^2t}=\int \frac{sint}{cos^4t}\, dt=\\\\\\=\int \frac{-d\, (cost)}{cos^4t}=\frac{(cost)^{-3}}{-3}+C_1=-\frac{1}{3\, cos^3t}+C_1=-\frac{1}{3\, cos^3(arctgy)}+C_1=$

$=-\dfrac{1}{3\, \Big(\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}\Big)^3}+C_1=-\dfrac{\sqrt{(1+y^2)^3}}{3}+C_1\ \ \star \\\\\\\\-\dfrac{\sqrt{(1+y^2)^3}}{3}=\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C}{3}\ \ ,\ \ \ \sqrt{(1+y^2)^3}=-x^3-C\ \ ,\ \ 1+y^2=\sqrt[3]{(-x^3-C)^2}\ ,\\\\\\\boxed{\ y^2=1+\sqrt[3]{(x^2+C)^2}\ }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку