, решить: На семинар приехали 7 учёных из Австрии, 8 из России и 10 из Швеции. Каждый учёный подготовил доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Для решения данной задачи, мы сначала должны определить общее количество возможных исходов. В данном случае, семинар посещают 7 ученых из Австрии, 8 из России и 10 из Швеции, всего 25 ученых. Таким образом, имеется 25 возможных исходов, так как каждый ученый может стать восьмым выступающим докладчиком.

Затем, мы должны определить количество благоприятных исходов, то есть количество способов, которыми восьмым докладчиком может стать ученый из России. В данном случае, у нас есть 8 ученых из России, таким образом, имеется 8 благоприятных исходов.

Итак, вероятность того, что восьмым докладчиком окажется ученый из России, составляет отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:
P(восьмым окажется доклад ученого из России) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.

P(восьмым окажется доклад ученого из России) = 8 / 25

Полученную дробь нельзя сократить, так как числитель 8 и знаменатель 25 не имеют общих делителей, поэтому вероятность можно записать в виде десятичной дроби или в процентном виде.

Таким образом, вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, равна 0.32 или 32%.