3|2x + 1| + |2 - x| = 5|x + 1|.
Определим числа, при которых модуль меняет знак:
2х + 1 = 0; 2х = -1; х = -1/2.
2 - х = 0; х = 2.
х + 1 = 0; х = -1.
Раскрываем модули, меняя знак модуля в соответствии с промежутком:
1) х < -1. Все модули раскрываем со знаком (-):
3(-2x - 1) + (х - 2) = 5(-x - 1);
-6х - 3 + х - 2 = -5х - 5;
-5х - 5 = -5х - 5;
-5х + 5х = 5 - 5;
0 = 0, х - любое число от -∞ до -1.
2) -1 < x < -1/2. Первый и второй модуль раскрываем со знаком (-), а третий - со знаком (+).
3(-2x - 1) + (х - 2) = 5(x + 1).
-6х - 3 + х - 2 = 5х + 5;
-5х - 5 = 5х + 5;
-5х - 5х = 5 + 5;
-10х = 10;
х = -1 (сторонний корень, х должен быть > -1).
3) -1/2 < x < 2. Первый модуль раскрываем со знаком (+), второй - с (-), третий с (+).
3(2x + 1) + (х - 2) = 5(x + 1);
6х + 3 + х - 2 = 5х + 5;
7х + 1 = 5х + 5;
7х - 5х = 5 - 1;
2х = 4;
х = 2 (сторонний корень, х должен быть < 2).
4) х > 2. Все модули раскрываем со знаком (+).
3(2x + 1) + (2 - x) = 5(x + 1).
6х + 3 + 2 - х = 5х + 5;
5х + 5 = 5х + 5;
5х - 5х = 5 - 5;
0 = 0, х - любое число от 2 до +∞.
ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; -1) и (2; +∞).
типо таво
Я СТАРАЛСЯ, ОЦЕНИ.
2. 240 : 2,5 = 96 ( Деталей в час )
96 * 3 = 288 ( Деталей сделал 2 рабочий за 3 ч.)
3. 115,2 : 3,2 = 36 ( Руб. за 1 кг
)
36 * 1,5 = 54 ( Руб. за 1,5 кг)
4. 16 * 21 = 336 ( Часов выполнит 1 рабочий эту работу)
336 : 14 = 24 ( Рабочих )
5. 4 кг ягод - 6 кг сахара.
1 кг ягод - 1,5 кг сахара.
6 + 1,5 = 7,5 кг сахара нужно для варенья.
6. S = a * b
S = 3,6 * 2,4 = 8,64 м. } S 1 прямоугольника.
х * 4,8 = 8,64 м.
х = 8,64 : 4,8 } Ширина 2 прямоугольника
х = 1,8 м2, ( метра в квадрате )
ответ: Ширина 2 прямоугольника равна 1,8 метра.
