На столе 12 бисквитных и 8 песочных пирожных. Наугад выбирают три пирожных. Какова вероятность того, что они песочные? объясните ​

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти площадь крыши деревянного дома.
Площадь крыши дома можно вычислить, зная его размеры. В данном случае размеры крыши равны 6 метров на 6 метров, поэтому площадь крыши будет равна площади прямоугольника, т.е. площади основания дома: 6 м × 6 м = 36 м².

Шаг 2: Найти запас металлочерепицы.
Дано, что запас составляет 15% от всей площади крыши. Чтобы найти значение запаса металлочерепицы, нужно умножить площадь крыши на 15% (или 0,15). То есть запас равен: 36 м² × 0,15 = 5,4 м².

Шаг 3: Найти общую площадь, требующуюся для покрытия металлочерепицей.
Общая площадь, требующаяся для покрытия металлочерепицей, равна сумме площади крыши и запаса металлочерепицы: 36 м² + 5,4 м² = 41,4 м².

Шаг 4: Найти стоимость покупки металлочерепицы.
Из условия следует, что стоимость одного метра квадратного металлочерепицы составляет 245 рублей. Поэтому, чтобы найти общую стоимость покупки, нужно умножить стоимость одного метра квадратного на общую площадь: 245 руб/м² × 41,4 м² = 10113 рублей (округляем до ближайшего целого числа).

Таким образом, покупка металлочерепицы для крыши деревянного дома размерами 6 метров на 6 метров, при условии, что запас составляет 15% от всей площади крыши, обойдется в 10113 рублей.

Хорошо, давайте решим данное уравнение:

64*9^x - 84*12^x + 27*2^(4x) = 0

Для начала, заметим, что все числа, стоящие перед степенями (64, 9, 84, 12 и 27) являются степенями числа 3. Давайте представим их в этом виде:

2^6 * 3^2^x - 2^2^x * 3^2*2^x + 3^3 * 2^(2x) = 0

Теперь мы можем использовать свойство степеней с одинаковыми основаниями при умножении, а именно: a^n * a^m = a^(n+m). Применим это свойство:

2^(6+2x) * 3^(2+2x) - 2^(2+2x) * 3^(2*2^x) + 3^3 * 2^(2x) = 0

Теперь у нас есть одно и то же основание для степеней 2 и 3. Обозначим 2^x как a и 3^x как b:

2^(2+2x) = 2^2 * 2^2x = 4 * a^2
3^(2+2x) = 3^2 * 3^2x = 9 * b^2

Теперь наше уравнение принимает следующий вид:

2^6 * 3^(2+2x) - 2^(2+2x) * 3^(2*2^x) + 3^3 * 2^(2x) = 0
64 * 9 * b^2 - 4 * a^2 * 9 * 2^(2x) + 27 * 2^(2x) = 0

Мы видим, что a^2 и 2^(2x) являются общими членами второго и третьего слагаемых. Вынесем их за скобки:

9 * (64 * b^2 - 4 * a^2 * 2^(2x)) + 27 * 2^(2x) = 0

Теперь мы можем использовать свойство распределения для факторизации этого уравнения:

9 * [(64 * b^2 - 4 * a^2 * 2^(2x)) + 3 * 2^(2x)] = 0

Видим, что мы можем поделить на 9:

(64 * b^2 - 4 * a^2 * 2^(2x)) + 3 * 2^(2x) = 0

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые с 2^(2x):

(64 * b^2 + 3 * 2^(2x)) - 4 * a^2 * 2^(2x) = 0

Мы видим, что мы можем снова обозначить 2^x как c:

(64 * b^2 + 3 * c^2) - 4 * a^2 * c^2 = 0

Теперь мы можем объединить первые два слагаемых в скобки:

(64 * b^2 + 3 * c^2) - 4 * a^2 * c^2 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно переменной c. Давайте решим это:

(64 * b^2 + 3 * c^2) - 4 * a^2 * c^2 = 0
64 * b^2 + 3 * c^2 - 4 * a^2 * c^2 = 0

64 * b^2 + 3 * c^2 = 4 * a^2 * c^2

Теперь перенесем все члены к одной стороне:

4 * a^2 * c^2 - 3 * c^2 - 64 * b^2 = 0

Учитывая, что (a^2 * c^2) = 2^(2x), это уравнение может быть переписано следующим образом:

4 * 2^(2x) - 3 * c^2 - 64 * b^2 = 0

Теперь мы замечаем, что это квадратное уравнение относительно переменной c^2. Решим его:

3 * c^2 + 64 * b^2 = 4 * 2^(2x)

3 * c^2 = 4 * 2^(2x) - 64 * b^2

Теперь можем разделить обе части на 3:

c^2 = (4 * 2^(2x) - 64 * b^2) / 3

Теперь извлечем квадратный корень и решим это уравнение:

c = ±√[(4 * 2^(2x) - 64 * b^2) / 3]

Теперь мы можем вернуться к нашему представлению исходного уравнения и подставить значение c:

2^x = ±√[(4 * 2^(2x) - 64 * b^2) / 3]

Остается исключить знаки квадратного корня, чтобы найти значение x. Это должно быть решено численными методами, например, методом проб и ошибок или использованием программного обеспечения для символьных вычислений.

Итак, здесь мы имеем пошаговое решение уравнения с применением свойств степеней и аккуратным обозначением понятий, что делает его понятным для школьников.