keramix
06.05.2021 05:25

Найти общий интеграл дифференциального уравнения ​


Найти общий интеграл дифференциального уравнения ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
podgainiyroma
05.07.2021 17:32

y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}

Пошаговое объяснение:

y'=\dfrac{y^2}{x^2}+4\dfrac{y}{x}+2\\ y'=\left(\dfrac{y}{x}+2\right)^{2} -2\\ (y'+2)x^2=(y+2x)^{2} \\ \left[z=y+2x\Rightarrow z'=y'+2\right]\\ z'x^2=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x^2}\\ \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x}+C\\ z=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}\\ y=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}-2x\\ y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота