Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему дифференциальных уравнений

Решить систему дифференциальных уравнений

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

flower57

08.12.2021 09:11

Округлите [tex]111.902958[/tex]до десятых ...

Fetissh1

31.01.2021 03:52

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями...

бомба15682

21.04.2020 14:34

За 5 минут изготовили 555 гвоздей и шурупов. за 1 минуту гвоздей изготавливают на 25 больше, чем шурупов. сколько шурупов изготавливают за 1 минуту?...

flvby213

04.01.2023 20:27

Найдите значения выражения tg 3n/4...

yulenkaradosti

16.07.2021 23:28

Найдите sina и tga если известно что cosa=8/17 и 3π/2докажите тождество 1/cosb - cosb=sinb tgb. где b-бета выражение 1/ctga+cosa/1+sina. гже a-альфа. ! ...

Просто01111111

21.04.2020 14:34

Какие цифры заменены звездочками? 7*57 7864 25*6 2542 542* 5429 4*8 469...

настя6798

21.04.2020 14:34

Составь и реши уравнение с неивесными вычитаемыми с неизвесными уменьшаемыми используй числа 32 и56...

Alinka2128

21.04.2020 14:34

Из города в выехал велосипедист, через 10 ч из города а навстречу ему выехал второй велосипедист. при встрече оказалось, что первый велосипедист проехал на 45 км больше второго....

Ardashelovna

08.01.2022 21:27

Обж. заполните таблицу на тему первая при утоплении: бледное утопленое: 1. подплываем к ,сзади) 2.транспортируем его 3. 4.если зубы сжаты-- 5.если язык запал, 6.(сердечная деятельность...

perelyana9

08.01.2022 21:27

Обж: заполните таблицу на тему первая при утоплении: синее утопление 1. подплываем к , сзади)? 2. транспортируем его 3. 4. если зубы сжаты - 5. если язык запал, 6. при отсутствии...

Ответ:

RaiderUp

04.07.2021 23:33

$\left \{ {{x' = 2x + 3y} \atop {y' = x + 4y} } \right. \\ \\ \left \{ {{x' = 2x + 3y} \atop {x= y' - 4y} } \right. \\ x'= y'' - 4y'\\ \\ y''- 4y'= 2(y' - 4y) + 3y \\ y'' - 4y' = 2y' - 8y + 3y \\ y''- 6y' + 5y = 0 \\ \\ y = {e}^{kt} \\ \\ k {}^{2} - 6k + 5 = 0\\ D = 36 - 20 = 16\\ k_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5 \\ k_2 = 1 \\ \\ y = C_1 {e}^{5t} + C_2 {e}^{t}$

Получаем:

$\left \{ {{y = C_1 {e}^{5t} + C_2e {}^{t} } \atop { x = y'- 4y} } \right. \\ \\ y' = 5C_1 {e}^{5t} + C_2 {e}^{t} \\ \\ x = 5C_1 {e}^{5t} + C_2e {}^{t} - 4 C_1 {e}^{5t} - 4C_2e {}^{t} = \\ = C_1e {}^{5t} - 3C_2e {}^{t}$

$\left \{ {{y = C_1e {}^{5t} + C_2e {}^{ {t}^{} } } \atop {x = C_1e {}^{5t} - 3C_2e {}^{t} } } \right. \\$

- общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку