Султану надоел его астролог со своими неверными предсказаниями, и тот решил его казнить. Но решил дать астрологу последний шанс. Ему надо разложить по 2 урнам 4 пули: 2 белых и 2 черных. Палач наугад выберет урну, из нее - шар. Если шар черная, то астролога казнят, если белая - помилуют. Каким образом астролог должен расположить шара в урнах, чтобы обеспечить себе максимальную вероятность быть ?

в I 1 белый

во II 1 белый и 2 черных

Пошаговое объяснение:

будем считать, что в урне должен быть минимум один шарик

всего возможно четыре варианта:

А1 - бб чч,

А2 - б бчч

А3 - бч бч

А4 - ч ббч

Р(А1) = 1/2 * 1 + 1/2 * 0 = 1/2

Р(А2) = 1/2 * 1 + 1/2 * 1/3 = 2/3

Р(А3) = 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2

Р(А4) = 1/2 * 0 + 1/2 * 2/3 = 1/3

как видим наибольшая вероятность в случае, когда в одной из урн лежит один белый шарик, а во второй один белый и два черных