ответ: n = 13 .
Пошаговое объяснение:
Сₙ³ + Сₙ⁴ = 11 * Сₙ₊₁² ;
n(n-1)(n-2) / 3! + n(n-1)(n-2)(n-3)/ 4! = 11 * [ (n + 1)n/ 2! ] ;│X 4!
4n(n-1)(n-2) + n(n-1)(n-2)(n-3) = 132n(n+1) ;
n(n-1)(n-2)[ 4+n-3 ] = 132n(n+1) ;
n(n-1)(n-2)(n +1 ) - 132n(n+1) = 0 ;
n(n +1)[ (n-1)(n-2) - 132 ] = 0 ;
n = 0 i n = - 1 - cторонні корені ;
(n-1)(n-2) - 132 = 0 ;
n² - 3n -130 =0; D = 529 > 0 ; n₁ = - 10 < 0 ; n₂ = 13 .
В - дь : 13 .
