Чему равно количество благоприятных исходов при одновременном подбрасывание двух Зар с суммой очков равной 8

ДАНО

Y= (x²+5)/(x²-5)

1.Область определения - Х∈(-∞;- √5)∪(-√5;√5)∪(√5;+∞)

2. Пересечение с осью Х - нет.

3. Пересечение с осью У.  У(0) = -1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 1  limY(+∞) = 1,

limY(-√5-) = +∞, limY(-√5+) = -∞, limY(√5-) = -∞, limY(√5+) = +∞, 

5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).

Функция чётная. 

6. Производная функции.

7. Корень при Х=0. Максиммум – Ymax(0)=-1.

Возрастает - Х∈(-∞;-√5)∪(-√5;0) , убывает = Х∈(0;√5)∪(√5;+∞). 

8. Вторая производная - Y"(x) = ? 

9. Точек перегиба - нет. 

Выпуклая “горка» Х∈(-√5;√5),Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-√5))∪(√5;+∞). 

10. График в приложении.

Влевой части стоит сумма модулей - сумма неотрицательных величин. нетрудно понять, что эта сумма будет равна 0 только тогда, когда все слагаемые равны 0. при этом из равенства нулю модуля следует равенство нулю внутримодульного выражения. то есть, имеем систему:теперь решаем систему. решить систему уравнений, значит, найти решения, удовлетворяющие одновременно всем уравнениям системы. первое уравнение - квадратное. с теоремы виета находим корни.во втором уравнении - произведение, равное 0. тут работает простое правило: произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом имеют смысл. смысл тут имеют все слагаемые всегда, поэтому приравниваем к 0 каждое слагаемое:              или                                                                                   сразу замечаем, что корни -6 и 1 удовлетворяют обоим уравнениям, а вот 6 - не у дел, поэтому отбрасываем его. третье уравнение - аналогично, произведение, равное 0. применяем правило, но теперь здесь уже есть квадратный корень, который имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. то есть, имеем                   или                         решаем первое уравнение:корень -1 нам не подходит(не удовлетворяет двум предыдущим уравнениям). то есть, здесь остаётся только корень 1. решаем вторую систему:делаем проверку по второму условию:то есть, этот корень проходит проверку по системе. кроме того, он удовлетворяет остальным уравнениям основной системы, поэтому тоже входит в ответ. собираем теперь то, что у нас есть и записываем ответ:  -6, 1