Решите определенный интеграл.

Даны: длина = 7 см, ширина = 9 см, высота = 16 см.

Лента при упаковки обычной коробки, обматывается два раза - по периметру фронтальной и боковой грани коробки.

И дополнительно завязывается бант.

Прямоугольник фронтальной грани коробки образован длиной и высотой коробки, а его периметр равен 50 см.

1) 2 * (9 + 16) = 2 * 25 = 50 (см) периметр фронтальной грани.

Прямоугольник боковой грани коробки образован шириной и высотой коробки, а его периметр равен 46 см.

2) 2 * (7 + 16) = 2 * 23 = 46 (см) периметр боковой грани.

3) 50 + 46 + 31 = 127 (см) длина ленты с учетом банта.

ответ: 127 см.

Решение: Дано α и β- плоскости, α║β ,  точки F  и E ∈ α,

точки F 1 и E1 ∈ β,  FF1 ║EE1, FE = 6,3 дм .

Найти: F1E1 ?

Решение: Через прямые FF1 и EE1 проведем плоскость К (эти прямые параллельны, значит определяют плоскость, причем только одну). Плоскость α пересеклась с плоскостью К по прямой FЕ. Плоскость β пересеклась с плоскостью К по  прямой F1Е1.   Если две параллельные плоскости пересекаются третей, то прямые пересечения параллельны: прямая FЕ║F1Е1 . Прямые  FF1 , EE1 ,FЕ,F1Е    принадлежат плоскости К . Четырехугольник, ограниченный этими прямыми ,есть параллелограмм (у него противоположные стороны параллельны). А раз это параллелограмм, то противоположные стороны у него равны, то есть  F1E1= FE = 6,3 дм