В треугольниках АВС и А1В1С1 равны углы при вершинах А и А1, а также С и С1. Даны стороны: АВ = 20 см, АС = 24 см и А1В1 = 15 см. Найди остальные стороны треугольников, если известно, что сторона ВС на 4 см длинее стороны В1С1.

Відповідь:

А1С1 = 18 см.

АВ = 16 см.

А1В1 = 12 см.

Покрокове пояснення:

Треугольники подобны. Коэффициент подобия равен

АВ / А1В1 = 20 / 15 = 4 / 3

А1С1 = АС × 3 / 4 = 24 × 3 / 4 = 18 см.

Разница между ВС и В1С1 составляет 4 см., а это 1 / 4 от ВС, значит

ВС = 16 см.

А1В1 = АВ × 3 / 4 = 16 × 3 / 4 = 12 см.