с одним из них. Хорды АВ и АС взаимоперпенликулярны, АВ=АС. Найдите градусную меру дуги АМВ

1) sin^4а -cos^4 a+cos^2 a = = (sin²a – cos²a)*(sin²a + cos²a) + cos²a = -cos(2a) + cos²a.
2)tg^2 a* cos^2 a+ctg^2 a*sin^2 a =  ((sin²a*cos²a) / cos²a) +  +((cos²a*sin²a ) / sin²a) =  sin²a + cos²a = 1.
3)cos^4 a+sin^2 a*cos^2 a+sin^2 a = cos²a*(cos²a + sin²a) + sin²a = =cos²a*1 + sin²a = 1.
4) tg a/(1-tg^2 a) +ctg a /(1-ctg^2 a) =
= 2*sin a *cos² a / 2*cos a*cos (2a) +
+ 2*cos a*sin²a / 2*sin a*(-cos (2a)) =  tg (2a) / 2 - tg (2a) / 2 = 0.
5)sin^2 a+cos^2 a+ tg^2 a = = 1 + sin² a / cos²a = (cos²a + sin²a) / cos²a = 1 / cos²a.
6) sin a /(1+cos a) + sin a /(1-cos a) =
= (sin a - sin a*cos a + sin a + sin a*cos a) / (1 – cos2a) =  2*sin a / (1 – -cos²a) = 2*sin a / sin²a =  2 / sin a.

ответ:Область определения функции - это все значения, которые может принимать переменная х.

В уравнении у = √(х^2 - 4х + 3) под знаком корня может быть только положительное число и 0, т.к. нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

x^2 - 4x + 3 ≥ 0 – решим методом интервалов;

найдем нули функции:

x^2 – 4x + 3 = 0;

D = b^2 – 4ac;

D = (- 4)^2 – 4 * 1 * 3 = 16 – 12 = 4; √D = 2;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 – 2)/2 = 2/2 = 1.

Отметим на числовой прямой точки 1 и 3, они поделят прямую на три интервала: 1) (- ∞; 1], 2) [1; 3], 3) [3; + ∞). Найдем значение выражения x^2 – 4x + 3 в каждом интервале. В ответ выпишем те интервалы, в которых оно положительно.

Пошаговое объяснение: