подробно объяснить как появилось это решение предела k = lim(x->∞) f(x)/x = lim(x->∞) ln(x²+1)/x = lim(x->∞) 2x/(x³+x) = lim(x->∞) 2/(x²+1) = 0, Непонятно как от lim(x->∞) ln(x²+1)/x перешли к lim(x->∞) 2x/(x³+x). Если ответ неверен, найдите верное решение
![\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{ln(x^2+1)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(ln(x^2+1))'}{x'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{\frac{2x}{x^2+1}}{1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2x}{x^2+1}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(2x)'}{(x^2+1)'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2}{2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{1}{x}=\Big[\ \dfrac{1}{\infty }\ \Big]=0](/tpl/images/2002/0900/e7881.png)
