ответ: y / (y + 2 ) = C e^x² .
Пошаговое объяснение:
y' - xy² = 2xy ;
y' = xy( y + 2 ) ;
dy/dx = xy( y + 2 ) ;
dy/y( y + 2 ) = x dx ; інтегруємо :
∫ dy/y( y + 2 ) = ∫ x dx ;
∫ ( 1/2 * 1 /у - 1/2 * 1 /( у + 2 )dу = ∫ x dx ;
1/2 ∫ [ 1 /у - 1 /( у + 2 )]dу = ∫ x dx ;
∫ [1 /у - 1 /( у + 2 )] dу = 2∫ x dx ;
ln| y | - ln| y + 2 | = 2 * x²/2 + ln| C |;
ln| y | /| y + 2 | = ln | C | + x² ;
ln| y | /| y + 2 | = ln | C | e^x²;
y / (y + 2 ) = C e^x² .
