• Перепишем само уравнение:
2sin²(x) - 5sin(x)cos(x) + 8cos²(x) = 0
• Данное уравнение является однородным II типа, поэтому мы можем поделить обе части на cos²(x), но cos²(x) ≠ 0, ⇒ x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ
• После деления получаем:
2tg²(x) - 5tg(x) + 8 = 0
• Введём замену:
Пусть tg(x) = t, тогда:
2t²- 5t + 8 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4*2*8 = 25 - 64 = -39
D < 0, ⇒ уравнение не имеет действительных корней
ответ: ⌀
