Исследовать функцию на экстремум.
y=2x^2*e^x

y = 2x² · eˣ

y' = 4x · eˣ + 2x² · eˣ = 2 · eˣ · x(x + 2)

y' = 0 ⇒ x₁ = –2, x₂ = 0

y(x) возрастает (y' > 0) при x ∈ (–∞; –2) ∪ (0; +∞)

y(x) убывает (y' < 0) при x ∈ (–2; 0)

Экстремумы

Локальный максимум: x = –2, y = 8 / e²

Локальный минимум: x = 0, y = 0