729 трёхзначных чисел не содержат цифру 0
Пошаговое объяснение:
Всего имеем 10 цифр: 0,1,2,3.4,5,6,7,8,9
Исключим цифру ноль, останется 9 цифр - от 1 до 9
На место сотен, десятков и единиц можно поставить любую из этих оставшихся девяти цифр, получаем общее количество трёхзначных чисел:
9*9*9 = 729 трёхзначных чисел не содержат цифру 0
729
Пошаговое объяснение:
Первый решения
На первом, втором и третьем местах могут стоять 9 цифр (с 1 по 9 включительно), поэтому количество таких чисел равно:
9³ = 729
Второй решения
1) Рассмотрим одну сотню чисел, содержащих ноль, например, с 100 по 199 включительно: с 100 по 109 включительно - 10 чисел; десятки с 10 по 90 включительно - 9 чисел; итого 19.
2) Всего сотен 9; итого 19 · 9 = 171.
3) Всего трёхзначных чисел: 999 - 99 = 900. Из них чисел, которые не содержат ноль: 900 - 171 = 729
ответ: 729
