Время Производительность Работа
По факту х ? на 10 деталей/день > 400
По плану (х + 2) ? 400
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
400/х - 400/(х+2) = 10
400 · (х + 2) - 400 · х = 10 · х · (х + 2)
400х + 800 - 400х = 10х² + 20х
10х² + 20х - 800 = 0
Разделим обе части уравнения на 10
х² + 2х - 80 = 0
D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-80) = 4 + 320 = 324
√D = √324 = 18
х₁ = (-2-18)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как меньше 0)
х₂ = (-2+18)/(2·1) = 16/2 = 8
ответ: 8 дней.
Проверка:
400 : 8 = 50 деталей в день - фактическая производительность
400 : (8 + 2) = 400 : 10 = 40 деталей в день - плановая производительность
50 - 40 = 10 деталей в день - разница
