Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Вычисли:

1. радиус окружности, описанной около треугольника;
2. радиус окружности, вписанной в треугольник.

= см;
= см.

Пошаговое объяснение:

Пусть,

a, b - катеты

с - гипотенуза

a = 9, b = 12 см

По Т. Пифагора:

Гипотенуза - является диаметром описанной окружности =>

- радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы

- радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

Радиусы описанной и вписанной окружностей равны: