Визначити проміжок зростання функції​

Х-Олжас

у-Дима

z-Антон

все дрова-1

 

1:х=1/х в день производительность Олжаса

1:у=1/у в день производительность Димы

1:z=1/z в день производительность Антона

 

1/х+1/у=1/10    1/х=1/10-1/у

1/у+1/z=1/15    1/z=1/15-1/у

1/х+1/z=1/18

(1/10-1/у)+(1/15-1/y)=1/18

1/10-1/y+1/15-1/y=1/18

(3+2)/30-2/y=1/18

5/30-2y=1/18

2y=5/30-1/18

2/y=(15-5)/90

2/y=10/90

y=10/90:2

y=10/90*1/2

y=10/180

y=1/18 в день производительность Димы

1:1/18=1*18/1=за 18 дней нарубит дрова Дима

 

1/10-1/18=(18-10)/180=8/180=2/45 в день производительность Олжаса

1:2/45=1*45/2=22 1/2=за 22,5 дня нарубит дрова Олжас

 

1/15-1/18=(6-5)/90=1/90 в день производительность Антона

1:1/90=1*90/1=за 90 дней нарубит дрова Антон

Примем объем всех дров за 1.

Олжас и Дима рубят все дрова за 10 дней, Тогда за 1 день они нарубят 1/10 часть дров.

Дима и Антон за 1 день нарубят 1/15 часть всех дров, 

Олжас и Антон за 1 день нарубят 1/18 часть.

1/10 + 1/15 + 1/18 = 9/90 + 6/90 +5/90 = 20/90 = 2/9 части дров нарубят все мальчики за 2 дня.

2 дня — потому что доля работы каждого содержится  в двух дробях. А каждая дробь - часть работы за 1 день.

2/9  : 2 = 1/9 часть работы сделают мальчики втроем за 1 день.

Значит, чтобы выполнить всю работу им потребуется 9 дней.

ответ: 9.