событи А и Б независимые. известны их вероятности P(A)=0,7 P(B)=0,3 найдите вероятность пересечение P a и b. вероятность объединения этих событий P a и b​

Пусть разложения вектора  по векторам имеет вид:
        

запишем это уравнение в векторной форме:



Чтобы найти сумму векторов, заданных своими координаты, необходимо просуммировать их соответствующие координаты



Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны, то есть, получаем следующую систему уравнений:

Запишем эту систему в матричной форме и решим методом Гаусса.







Получаем решения данной системы уравнений с тремя переменными

Следовательно, искомое разложение

                                                      

Дана функция:

Найдем её производную:

Приравняем производную к нулю:

Получили 2 точки возможного экстремума. Так как 12/11 < 1.5, то точка 1.5 не попадает в данный промежуток, поэтому проверяем поведение производной в окрестностях 1.

Возьмём точку 0.95 < 1. Подставляем в производную:

Число положительное, следовательно функция возрастает.

Берём точку 1.05 > 1. Подставляем в производную:

Число отрицательное, следовательно функция убывает.

Ситуация такая: слева от 1 функция возрастает, а справа – убывает, а это значит что точка 1 является наибольшим значением функции. Подставим точку 1 в функцию:

ответ: -11