) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длинну отрезка EF если AD=48 ,BC= 16 CF:DF=5:3

Ленту разрезали на 2 части в отношении 5:2,Длина большей части 30 см,Какова длина всей ленты
30:5 = x:7
x=30*7/5=42 см

2) Ленту разрезали на 2 части в отношении 1:5,Длина большей части 60, Какова длина всей ленты

60:5 = x:6
x=60*6/5=72 см

3) Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении равном отношению их возрастов Брату 10 ,сестре 15   

А)Какую часть получил брат,какую часть пол. сестра

10:x=1:25
x=10/25 = 2/5 - брату
1-х = 3/5 - сестре

4) скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 55 км/ч ,а отношение их скоростей 14:3     Найдите скор. велосипедиста и мотоциклиста.

м=в+55
м/в=14/3

м=в+55
3м=14в

м=в+55
3м=14в=3в+165
14в=3в+165

внимание здесь была ошибка в вычислениях
было написано 11в=165 в=5 м=60
правильное решение смотри ниже

11в=165
в=15
м=70

х принадлежит множеству  (-2,   2,5-1,5*sqrt(5)]

Пошаговое объяснение:

Важно учесть ОДЗ, но мы потом проверим.

Без учета ОДЗ (принимая во внимание только монотоноое возрастание и свойства логарифма, неравенсто можно переписать так:

4-4х >=(x^2-4x+3)*(x+2)

4*(1-x)>=((x-2)^2-1))*(x+2)

4*(1-x)>=(x-1)*(x-3)*(x+2)

Теперь вспомним, что выражение имеет смысл при х<1  (ОДЗ правой части). Тогда и первый логарифм в правой части определен. Кроме того требуется х>-2.

При этих условиях делим на (1-х)

1>=(3-x)*(x+2)

0>=-x^2+5x+5

0=<x^2-5x+6,25-11,25

11,25=<(x-2,5)^2

1,5*sqrt(5)=<x-0,5   или   x-2,5=<-1,5*sqrt(5)

1,5*sqrt(5)+0,5=<x   или   x=<2,5-1,5*sqrt(5)

С учетом ОДЗ        -2<x=<2,5-1,5*sqrt(5)