У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник, Площадь которого 48 кв. дм, а одна из его сторон 4
дм. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найди площадь
квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. Рассмотрите все
случаи.​

НОД (84; 360) = 12.
1. Разложим на простые множители 84 (84 = 2×2×3×7).
2. Разложим на простые множители 360 (360 = 2×2×2×3×3×5).
3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах (2,2,3).
4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ. (НОД (84; 360) = 2×2×3 = 12.

НОК (84, 360) = 2.520.
1. Разложим на простые множители 84 (84 = 2×2×3×7).
2. Разложим на простые множители 360 (360 = 2×2×2×3×3×5).
3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение (7).
4. Добавим эти множители в разложение большего числа (2,2,2,3,3,5).
5. Полученное произведение запишем в ответ (НОК (84, 360) = 2×2×2×3×3×5×7 = 2.570).

Передружим всех детей, которые ещё не знакомы, это ничего не поменяет. Тогда любая пара детей либо дружит, либо враждует.
Покажем, что детей не может быть больше 5. 

Пусть детей хотя бы 6, рассмотрим одного из них, А, и ещё пятерых: Б, В, Г, Д и Е. Среди эти пяти детей будут или трое, с которыми А дружит, или трое, с которыми А враждует (если и тех и тех не больше двух, то всего детей было бы не больше четырёх). Будем считать, что А дружит с Б, В и Г (если враждует, всё будет аналогично). По условию среди тройки Б, В, Г будет пара враждующих, но тогда они вместе с А образуют тройку без друзей. Противоречие.

5 детей (А, Б, В, Г, Д) могут быть в группе: например, если дружат А и Б, Б и В, В и Г, Г и Д, Д и А, а все остальные пары враждуют, то условие будет выполнено.