употребим, когда числа небольшие):
Заметим, что среди предложенных чисел есть 2 и 4. 4 делится на 2, следовательно, если мы найдём НОК для 3 и 4, то оно же окажется НОК и для всей тройки чисел.
Итак, ищем НОК для чисел 3 и 4. 3 - простое число, 4 не делится на 3, а потому наименьшим общим кратным будет произведение этих чисел: НОК (2, 3, 4) = 3·4 = 12
Кратны 3 (делятся на 3): 3, 6, 9, 12, 15, ...
Кратны 4 (делятся на 4): 4, 8, 12, 16, ...
12 - первое общее кратное, встретившееся в рядах, потому оно наименьшее.
НОК (2, 3, 4) = 3·4 = 12.
в котором используется разложение на простые множители, Вам подсказал первый автор.
в первых 12 квартирах живет 14 человек, т.к. в каждой минимум 1, то
14 - 12 = 2
еще 2 человека живут в каких-то из первых 12-ти квартир
всего два варианта: либо во всех кроме одной квартиры по одному человеку, а в одной квартире 3 человека, либо во всех кроме двух по одному, а в этих двух по 2 человека
теперь рассмотрим 5 квартир с 11 по 15
в них живет 13 человек
в каждой квартире не более трех человек, т.е. не более 3*5 = 15 человек в этих пяти квартирах
15 - 13 = 2 - лишних
т.е. снова два варианта: либо во всех кроме одной по 3 человека, а в этой 1 человек, либо в трех по 3, в двух по 2
в первых 12-ти квартирах и в последних пяти 11 и 12 квартиры общие (рассмотрим какие числа совпадают в наборах)
в них могут жить либо 1 и 3 жителя (не важно в каком порядке), либо 2 и 2 жителя, в любом случае получаем, что там живет 4 человека
значит получаем, что всего жителей:
14 + 13 - 4 = 23 (человека)
ответ: 23 человека
