Sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a+sin^2a+cos^2a - вопрос №19931104222422 от Ангелина10волкова120 05.09.2020 07:03

Question

Математика: Sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a+sin^2a+cos^2a

Ангелина10волкова120 · Answer

Основное тригонометрическое тождество: sin^2a + cos^2a = 1.
Из первых трех слагаемых выделим полный квадрат, воспользовавшись формулой сокращенного умножения (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, получим:
sin^4a + 2sin^2a*cos^2a + cos^4a + sin^2a + cos^2a = (sin^2a + cos^2a)^2 +
+ (sin^2a + cos^2a) = 162 + 1 = 1 + 1 = 2