Слесарь обработал 6 деталей. первую деталь он обработал - вопрос №1984015623 от zhirola2013 04.07.2022 17:23

Question

Математика: Слесарь обработал 6 деталей. первую деталь он обработал 23 мин, а каждую следующую - на 2 мин быстрее, чем предыдущую. сколько минут потребовалось для обработки всех деталей? ответ в учебнике: 108 мин

zhirola2013 · Answer

Здесь арифметическая прогрессия. Первый член равен a_1=23

. Второй член на 2 меньше предыдущего. Значит разность арифметической прогрессии d=-2. Всего членов в этой прогрессии 6. Значит n=6. По формуле суммы арифметической прогрессии

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n.$

Подставим данные в формулу, получим

$S_6=\frac{2*23+(-2)*(6-1)}{2}*6$

S_6=(23-5)*6

ответ: 108.