Решите по все 1)найдите значение выражения: (4,2 – 3,45 : 1,5) * 0,7 2)катер плыл 0,8 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 27,3 км. с какой скоростью катер плыл по течению, если против течения он плыл со скоростью 18 км/ч? 3)решите уравнение: 10,2x – 7,4x + 0,88 = 2 4)ширина прямоугольного параллелепипеда равна 2,4 см, что составляет 6/15 его длины, а высота составляет 50% длины. вычислите объем параллелепипеда. 5)выполните действия: 42 : (1415/18 – 815/18) + (23/5 – 14/5) : 5 6)среднее арифметическое четырех чисел равно 1,8, а среднее арифметическое трех других чисел – 2,36. найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Диагонали- это вектора, получающиеся при сложении и вычитании векторов а и в
найдем их координаты
с=а+в={1+2;2-1;-3-1}={3;1;-4}
d=b-a={2-1;-1-2;-1-(-3)}={1;-3;2}
cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z1)/(V(x1^2+y1^2+z1^2)*V(x2^2+y2^2+z2^2))=(3*1+1*(-3)+(-4)*2))/(V(9+1+16)*V1+9+4))= -8/V364=-8/2V91= -4/V91= -4*V91/91≈ -0.4193
α≈2.0035
длину высоты найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза-с/2,катет-а/2 и второй катет-h
найдем длину вектора а
/а/=V(x^2+y^2+z^2)=V(1+4+9)=V14
h^2=(c/2)^2-(a/2)^2=((V26)/2)^2-((V14)/2)^2=26/4-14/4=12/4=3
h=V3
V-это знак корня

Вообще это теорема 
Рассмотрим какие-нибудь две диагонали куба, например А1А3' и А4А'2. Так как четырехугольники А1А2А3А4 и А2А'2А'3А3 — квадраты с общей стороной А2А3, то их стороны А1А4 и A'2A'3 параллельны друг другу, а значит, лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскости противолежащих граней куба по параллельным прямым А1А'2 и А 4А' 3. Следовательно, четырехугольник А4А 1A'2A'3 — параллелограмм. Диагонали куба А1А3' и А4А'2 являются диагоналями этого параллелограмма. Поэтому они пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам.Аналогично доказывается, что диагонали  А1А3' и  А2А4' , а также диагонали А1А3' и А3А1' пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Отсюда заключаем, что все четыре диагонали куба пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Доказано.