А) при каком наибольшем натуральном n число 10! будет кратно n^(n) ? здесь 10! =1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9⋅10. б) при каком наименьшем натуральном n число 10! не будет кратно nn ?

                                 Расстояние (км)      Скорость (км/ч)        Время (ч)
Просёлочная. дорога             х                               8                     х/8
Шоссе                                   64-х                          16                 (64-х)/16
По условию, по просёлочной дороге он ехал дольше, чем по шоссе на 30 мин, то есть на 0,5 часа.
Составляем уравнение
х/8 -  (64-х)/16  = 0,5  /*16
2х - 64+х =8
3х=8+64
х=72/3
х=24 путь, который он ехал по просёлочной дороге
S=Vt
t=S/V
24:8=3 (ч)  время которое затратил велосипедист на путь по просёлочной дороге
3-0,5= 2,5 (ч)  время которое затратил велосипедист на путь по шоссе
Переведем часы в минуты.
2,5 ч = 2*60 мин + 0,5*60 мин = 120 мин+30 мин = 150 мин 
ответ: 150 мин

скорость сближения первого велосипедиста

со вторым V1=50-40=10

c третьим V2=50-30=20

с четвертым V3=50-20=30

так как трек имеет форму круга и длиной его можно пренебречь, для облегчения счета, примем эту длину равной 10

таким образом, за первый проезд первый велосипедист обгонит второго 1 раз, третьего 2 раза и четвертого 3 раза или всего 1+2+3=6раз

50/6=8,...

тоесть они встретятся на старте через 8 кругов и первому останется выполнить 50-48=2 обгона.

так как скорость четвертого самая маленькая, его он обгонит первым, а третьего вторым

ответ 3

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: